Mathematics
มัธยมปลาย

.大人3人、子ども3人が横一列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1) 両端が大人
(2) 大人と子どもが交互に並ぶ

คำตอบ

(1)両端の大人を固定して考える。
aからfまで6人いて、a、b、cが大人、d、e、fが子どもとする。まず、両端をaとbとすると、cからfまでの4人の並び方を考える。
4人の並び方は、4P4で4×3×2×1で24。両端の大人の並び方は3C2で3通りある。(aとb、bとaは同じと考えるため)
24×3=72
72通り

(2)◯を大人、⬜︎を子どもとすると、
◯×⬜︎×◯×⬜︎×◯×⬜︎となる。
◯には前から順番に3、2、1を入れて、⬜︎にも前から順番に3、2、1を入れる。(最初は3人の選択肢がある。2つ目は、2人の選択肢がある。3つ目は残り1人しかいない。)
3×3×2×2×1×1になって、36。(Pを使った式で表すなら、3P3×3P3になります。)
36通り

だと思います!間違ってたらすみません🙇

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