Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(3)の問題について質問です。
右が解答なのですが、末項を求めなくても、公差が分かっているので、初項と公差を使った公式で解いても良いのですか？🙇🏻♀️🙏
応用問題 5
311
奇数を1から小さい順に並べ、下の図のように仕切り線を入れる.仕切
り線に区切られた部分を左から1群, 2群,3群, ･･･と呼ぶことにすると,
第ん群にはん個の項が含まれている.
(1, 13, 5, 17, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 121, 23, 25, 27, 29, ...
(1) 第20群の初項は何か.
(2)999 は第何群の第何項目にある数か.
(3)第n群の項の総和を求めよ.
+8+1
(3)第n群の項は等差数列なので, 「初項」 「末項」「項の数」がわかれば,そ
の和が計算できる.
まず、初項の項数 (最初から数えて何番目)を求める (1) と同様に考えれば
1+2+…+(n-1)+1=1/27 (n-1)n+1人
これは「数」
したがって,初項 (項の値) は
D
2/12 (n-1)n+1}-1=パーn+1 これは「頭の値」
末項の頭数は
1+2+…+n=1/12n(n+1)これは「数」
したがって,末項(項の値)は
どちら
2/2/3+/12/7)-1=m+n-1 これは「項の値」
20
しん。
第n群に含まれる項の数はnなので,求める和は
とができ
— — - •n•{(n²−n+1)+(n²+n−1)}=—=—=n•2n²=n³
2
の
ること でき
n
初項
初
n2-n+1, O. O. O,O,O,O, O, n²+n-1 |
ぶことにします
末項
n
項数
1/2(n-1)n+1項目
11/23n(n+1)項目
คำตอบ
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わかりました✨️ありがとうございますm(_ _)m！