Question

星光

次の問題の青線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

5an +3
=
an+3
例題29生化式 [10] 一般の分数型 (2)
a₁ = 1, an+1
(n=1,2,3, ...) で定義される数列について
an
a
思考プロセス
an+1 - Q
wan
bn+1
(1) bn
=
an-B
が等比数列となるようなα, β (α キβ) の組を1つ求めよ。
(2) 一般項an を求めよ。
(1)定義に戻る {6}が等比数列 bm+1=rb となる実数 rがある。
+ α となる
= r
an+1-B
an
] ≠ β となる
(条件
を利用) 6n
(2)(1)のα,βより,r=
Action》 漸化式 an+1
{6} は初項 |
公比 |の等比数列
ran+s
an-a
=
は、bn =
が等比数列となるα β を求めよ
pan+q
an-β
5an+3
a
an+1 -α
解 (1) 6n+1 =
an+3
=
an+1 - B
5an +3
B
1bn+1 を am で表し,
bm+1=6n の形を導く。
an+3
3-3a
(5-α)an+3-3a
an+
5 a
5-α
=
(5-β)an+3-3β
5-β
3-3β
an
+
5-β
分母分子に a+3を掛
けて, an について整理す
る。
数列{bn} が等比数列となるための条件は
3-3a
=-d,
5-a
3-3β
=
-B
5-β
よって, α, β は方程式 3-3x= -x (5-x) すなわち
x²-2x-3=0 の2つの解であり
すなわち α = -1, β = 3
x=-1,3
α, β は方程式
3-3x
5-x
る。
=-x の解であ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

分母分子ともにくくりました

星光

理解できました！わざわざありがとうございます！