Question

まめ

9.10番共に分からないので教えてください🙇‍♀️

1
14
2 15
3 16
4 17
5 18
Ic
No.9
1 6 cm²
くるように折り曲げたものである。 AE=AD のとき, DEF の面積は何cmか。
次の図は,AB=8cm, BC = 6cmの直角三角形を頂点A が辺BC 上に
2
13 cm³
2
3. 177 cm²
8cm
D
E
9
|160|
cm²
27
C
B
F
6 cm
第1章 教養試験編
No.10
3辺の長さが15cm, 16cm, 17cmの三角形を底面とする三角柱の容器
がある。この容器に底面と3つの側面に内接する球を入れたところ, 容器よりも高
さが2cm上に出た。 三角柱の高さは次のうちどれか。
16-√21(cm)
27-13(cm)
3√19-2(cm)
4 2√21-2(cm)
53/19-2(cm)
77

5)
No.9の解説 平面図形
四角形 AEFD は, 4辺が等しいから, ひし形である。
したがって,
AE/DFより,∠DFC = 90°
AD//EFより,∠BEF= ∠BAC= ∠FDC
よって、 ABC EBF DFC
AE=xcm とすると,AC=10cmより (8-x):x=4:5
x=-
40
9
3_8
- (8-40) × 3/---3/5-
BF = 18
△DEF = △AEF:
=
160 2
=
cm
27
1
2
4
=
- × AE × BF
No.10の解説 立体図形
三角柱の底面の三角形の面積をSとすると,
x (15 + 16 +17)=24より,
S=√24× (24-15)×(24-16) (24-17)
=√24×9×8×7
=24√21(m²)
球の中心をO, 半径を とすると,
24√21=24r
r = √21 (cm)
したがって, 三角柱の高さは,
√21x2-2=2v21-2(cm)
→問題はP.77 正答 5
→問題はP.77 正答 4

Answer 1

講師

9番）

AEFDはひし形なので、
AE×BFで面積は求められます。
その1/2が答える△DEFの面積です。

つまりAEとBFの長さがわかればいいわけです。

ひし形は、対辺がそれぞれ平行であるため、
同位角や錯角など等しい角が図にたくさんあります。
それらを全て図に書き込めば、
△ABC、△EBF、△DFC が相似であることがわかると思います。

あとは、相似の図形は辺の比が等しくなることを利用して、AEとBFの長さを求めるだけです

まめ

AEとBFの長さはどのようにして求めるのが簡単でしょうか、