Question

ある人

数2bの積分です。(2)の解き方が分かりません。教えてくれませんか

52 放物線 C: y=2x2-3.x-1と直線l: y=x+5の2つの交
点のうち, x座標の小さいものを A, 他方をB とする.P
は放物線上の点で, AとBの間にあるものとする.
(1) Bのx座標は
である.
(2) Pとの距離は,Pのx座標が アであるとき最大
値 イ をとる. このとき, Cと直線BP で囲まれた図
形の面積は ウ である.

積分

Answer 1

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Take

ある人さま
(2) 点 P と直線ｌの距離が最大になればよい。
　それは、点 P における接線の傾きが１になるときだから、
　ｙ’＝４ｘ−３＝１　∴ｘ＝１　よって、P（１，ー２）…ア
　また、最大距離は P（１，ー２）と直線 ｘ−ｙ＋５＝０ の距離だから
　｜１ー（−２）＋５｜/√（１＋１）＝４√２　…イ
　そして、面積は
　∫（−１〜３）｛（ｘ＋５）ー（２ｘ²ー３ｘ−１）｝ｄｘ＝６４/３　…ゥ
になります。

ある人

ウの求めるところが違いますね。1/3✖️(3➖1)^3=8/3で、答えは8/3です。ずっとわからなかったので教えてくれてありがとうございます　。