Question

時雨

高次方程式です。
どうやったらこのxがなにか分かるのですか？

□ 111 次の式を因数分解せよ。
(1) x3-7x2+14x-8
*(3) x3-7x-6
(2) 他の鮮を求めよ。
(2) 2x3+5x2+x-2
*(4) x3+4x2-3x-18
教 p.58 例 15

(1) P(x)=x-7x2+14x-8 とすると
P(1)=1°-7.12+ 14.1-8= 0
よって,P(x) は x-1 を因数にもつ。
x2-6x +8
x-1)x3-7x2+14x-8
x3-x2
-6x2+ 14x
20
C-6x2+6x
8x-8
8x-8
0

Answer 1

フラッグ

xに代入する数の候補の探し方;
定数項(-8)の約数÷最高次の項の係数(1)を計算します。
その結果が…
±1、±2、±4、±8 ですので、まず一番簡単な
x=1を代入し、計算して0になればP(x)=0は
x-1を因数に持ちます。0にならなければ
他の候補を試します。

Answer 2

和

整数を入れて試していくしかありません
一般には、一発でこれ、と見つかるわけではありません

有理数の範囲の候補は決まっていて、
その候補以外の有理数は入れても無駄です

1 → -1 → 2 → -2 → …のように、
0に近い整数から順に探すとよいです

Answer 3

おひさま

はじめは、1や-1など簡単な数字を入れると求まる問題が多いです。