√204nを2√51nにする方法はいいと思いますよ
51×nが平方数になれば良い ＆nが100以上1000以外である ということを踏まえると解けると思います
51は平方数でないのでルートが外れるためには必然的にnは51の倍数になります
これをある自然数をkとし、その平方数k²を用いてn=51k²と表しましょう
100≦n≦1000 ということは100≦51k²≦1000
なので1.96≦k²≦19.6 1.4≦k≦4.42
よってkの値の範囲は2≦k≦4
これを踏まえn=51k²より、
n=51×2²=204
n=51×3²=459
n=51×4²=816
よって√204nが自然数になるnは204,459,816の3つ
だと思います
nをある自然数kの平方数k²を用いてn=51k²と表しました
するとn=51k²ですから100≦n≦1000は
100≦51k²≦1000 となり辺々を51で割ると
1.96≦k²≦19.6 になります
辺々にルートをつけて
1.96≦k²≦19.6 が 1.4≦k≦4.42
になることは自分は電卓を使って
√1.96=1.4、√19.6≒4.42
と出してしまいましたが
√1<√1.96<√4 ⇒1<√1.96<2
√16<√19.6<√25⇒ 4<√19.6<5
であることがわかればおおよそ
√1.96≒1.○○･･･ √19.6≒4.○○･･･
であることが分かり図のようにkの値の範囲がイメージすることが出来ると思います
どうでしょうか
分かりづらいと思いますが
なるほど！
1の二乗は条件で省かれてるからカウントしないんですね！
「100≦n≦1000 ということは100≦51k²≦1000
なので1.96≦k²≦19.6 1.4≦k≦4.42」
ここら辺の意味がよく分からないのですがもう少し詳しく教えて貰えますか…？
お時間あればで大丈夫です！