Question

ゲストだっこちゃん

素因数分解の問題なのですが、説明文が難しく分かりません。

よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

45にできるだけ小さい自然数をかけて、その結果をある
自然数の2乗にしたい。
どんな数をかければよいか求めなさい。
[考え方]
45=32×5
これをある自然数の2乗にするためには、45に15をかけて
45×5=32×52=(3×5)
2
とすればよい。

Answer 1

あべへべ

二乗の数というのは同じ数が2回かけられたものです
例えば4=2×2=2²、2025=3⁴×5²=(3²×5)²=45²
つまり素因数分解したとき、指数の部分が全て偶数になれば元の数は二乗の数となります

この問題の場合45=3²×5
5の指数だけ奇数なので5をかければ
3²×5²=(3×5)²=15²　となります
分かりづらいかもしれませんが