Question

晚安(⁠~⁠‾⁠▿⁠‾⁠)⁠~

求解～ 謝謝🙏🏻

在極坐標平面上,若[3,150]、B[5,135°],且O為原點,若M 為AB的中點,
試求(1) AB的長度為
(2)OM的長度為

Answer 1

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qn

(1)
OA = 3 , OB = 5 , ∠AOB = 120°
⇒ AB² = 3² + 5² - 2·3·5·(-1/2)
= 9 + 25 + 15
= 49
AB = 7

(2)
AM = BM = 7/2
由中線定理知 2[(7/2)² + OM²] = 3² + 5²
49/2 + 2OM² = 34
2OM² = 19/2
OM² = 19/4
OM = √19/2

晚安(⁠~⁠‾⁠▿⁠‾⁠)⁠~

謝謝！ 感動