Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
この計算の左辺がわかりません、m(_ _)m
(r^10-1)/(r^30-1)になるんですが、そこからどうしたら(a^10)^2+r^10+1になるんでしょうか？
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等比数列 (II)
中
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ.
第11項から第 30 項までの和の考え方は次の2つ.
I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす
解答
初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから,
a(10-1)
r-1
=3
・①,
a(230-1)
r-1
-=3+18=21 ......②
求める和をSとすると, S+21=Q(6-1)
.......③
精講
r-1
② ① より .
◆ わり算をすると, αが消える
(10)2+r10+1=7 ... (210)2+210-6=0
(r10+3)(10-2)=0
r10>0 だから,r'=2 ...④
10305d
このとき,より,=3 •••••5
･･⑤
r-1
④ ⑤③に代入して, S=3(2-1)-21=168
(別解)
a(10-1)
=3
r-1
S=
ar30(230-1)
r-1
ポイント
・①,
ar10 (220-1)
=18 ...... ②,
r-1
･･③ とおいても解けます.
数列を途中から加えるときは, 項数に注意
คำตอบ
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