1 右の図の四角形ABCD は,辺AB が5cm, 辺BCが6cmの長方形 A
である。この長方形の辺上を2点 P. Q が次のように動く。
P･･･1秒間に2cmの速さで点Aから点Dを通って点Cまで行
P
9
Q
とうちゃく
5
き,点Cに到着したらすぐに同じ速さで引き返し点Dを通
もど
って点Aに戻る。
①
点Q･･･1秒間に1cmの速さで点Aから点Bを通って点Cまで行く。
B
C
2点が同時に点Aを出発してからx秒後の△APC, AQC の面積について, 次の問いに答
えなさい。 ただし, 0<x<11 とし,三角形ができないときの面積は0cm² とする。
[初芝富田林高]
ことになる。よって, Aさんとすれ違う前のB
さんの速さは, 1200÷8=150(m/min)
Aさんとすれ違った後のBさんの速さは,
150+10=160 (m/min) S
②AさんとBさんがすれ違ってからBさんがA
さんに追いつくまでに十分かかったとすると, t
分間にBさんが進んだ道のりは、Aさんが進ん
だ道のりよりも(1400-1200)×2=400(m) 多い
20
3
APCと△AQCについて」を三角形の面積
とすると,xとyの関係を表すグラフは次のよう
になる。
41
15
E
F
AAPC
W
AAQC
ので, 160t=100t+400 これより,t=
0
3
5 11
8
11
2
よって、BさんがAさんに追いついたのは, A
さんが出発してから
面積が等しくなるのは,グラフが交わるときで
ある。 図のように交点をE, Fとすると
10+
28=16/03 (分後)→16分40秒後。
のx座標は,3x=-6x+33より,x = 1/2
点のx座標は,
_11
Step B |解答
2x+
5 55
=6x-33より
2
本冊p.58~ p.59
121
1 (1)9cm²(2) 15x(cm) ②6x-33(cm²)
x=
17
11 121
(3)x=
3' 17
2 (1) 540m (2) y=90x+450 (3) 12
(4) 毎分80m
3 (1) 720 (2) 405 (3) 945m
② (1)180×3=540(m)
て,y=90x+450
(3) 和夫さんが図書館から帰るのにかかった時間は,
1800÷100=18(分)
25,900
15, 1800) を通る直線の式を求め
100g
(1)x=4 のとき, Pは2×4=8(cm) 進んでいるから,
CP=6+5-8=3(cm)
よって, △APC= =1/2×3×6=9(cm) 1
(2)①0<x≦3のとき, AP=2x (cm) だから,
-OUFT
APC=123×2×5=5x(cm)
2021/1≦x≦8のとき,CP=2x-11(cm)だから,
(m) 0081-008-0011
APC=123×(2x-11)×6=6x-33(cm)
(3)3号のとき,CP=11-2x(cm) だから,
(001-1 80
APC=1/2x (11-2x)×6= -6x+33(cm)
8≦x<11のとき, AP=22-2x(cm) だから,
△APC=12×(22-2x)×5=-5x+55(cm)
一方, AQCの
0<x≦5のとき, AQ=x(cm) だから,
AAQC=xx×6=3x (cm³) 501(c)
5≦x<11のとき, CQ=11-x(cm) だから,
55
AQC-1/2×(11-2)×5=-x+2(cm)
図書館を出たのはx=45-18=27より, 午後4
時27分である。 よって, 図書館にいた時間は,
27-1512(分間) 中味の 関
(4) 午後4時33分のとき, 和夫さんは家から,
100×(45-33)=1200 (m) のところにいるから,
美紀さんは 33-18=15(分間)に1200m進んだこ
とになる。よって, 1200÷15=80(m/min)
かたむ
③ 2人のようすとグラフの傾き(の絶対値) が表す速さ
は次のようになっている。
)
妹の速さ
y
(m)
兄が出発
ア
妹が出発
0
90m/min-妹の速さ
兄が本屋に着く
150m/min-妹の速さ
12 ウ 2730(分)
(1) 妹は家から駅までの1800mを一定の速さで進
み, 30 分後に駅に着いたから, 妹の速さは.
1800÷30=60(m/min)
アは12分間に妹が進んだ道のりだから,
60×12=720(m)
(2) 12≦x≦ウにおいて,
直線の傾きは 90-60)=-30で,点 (12,720)
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ありがとうございます🙇🏻♀️