Question

🐶💕

ボールペンのみどりではてな
にしているところがなんでこうなるのか、
解説お願いします！🙇🏻‍♀️⸒⸒

重要例題3 不等式の整数解
不等式 x-1/31/32 を満たす整数xはア個ある。
また,a>0のとき,不等式 x-1/13 | <a を満たす整数xが5個であるようなa
1
数と式、集合と命題
の値の範囲は
イ
ウ
<a≦
I
オ
である。
POINT!
不等式の解数直線上で考える。
解答
13/11/23から1/32x-1/23</1/23
A>0のとき
[X]<A-A<X<A
各辺に1/3を加えて
14
-4<x<
基 4
これを満たす整数xは-3,-2, 1, 0, 1,2,3,4のア8個
■-4は含まないことに注意。
また,x/kka
kaから a<x/<a
各辺に1を加えて
<x<
+a
これを満たす整数xが5個であ
るのは,右の数直線のようになる
ときである。
at //<x<a+1/3とし
■-at
ないのがポイント。
を中心に両側にαずつ
-37-2-1 0 \1 2
3 %
1
a
3
よって-3-a<-2 ①
3
ta≦3
かつ 2</1/23ta
①から-3-1/31a-2-1/3
7
ゆえに1/31/20
<as⋅
②から2-1/23a3-13
8
3
3
イク
③ かつ ④ から
ウ3
<a≤ +3
18
のびている。 ーは0と1
の間にあり, 0に近いから,
の左側に3つ (0, -1,
-2), 右側に2つ (12)
整数を含むことになる。
(4
-CHART
3
biolsz
67-3
83
10 x
数直線を利用
基 4
3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ら

1/3－a＜x＜1/3＋aは＜が≦ではないので1/3－aと1/3＋aの値が5個の整数の要素と＝になってはいけないことに注意して範囲を設定しましょう

この場合x＝－2,－1,0,1,2が5個の整数なのでxの両端(1/3－aと1/3＋a)が－2と2にあたらないようにする必要がありますね。(＜なので－2と2が含まれなくなってしまうので)

だからその次に小さい、大きい整数について含み－2と2については含まないという式をつくれば5個の整数は要素になります

🐶💕

すごく丁寧にありがとうございます✨️
なんとなくわかった気がします！！
何回もみさせていただきます、ほんとに感謝です！