Question

ひな

㈡の問題の解答が(x-a)(x-B)と急に変わっているのはなぜですか？

SOC
42 (1) 直線 y=3x+6 と放物線y=3x2 との交点のx座標は,アイとウであるから,
OK
この直線と放物線で囲まれた図形の面積SはS=
エオ
である。
「ひくやつじゃん
(2)2つの放物線y=x2-4,y=-3x²+4x の交点の座標をそれぞれα,B(a<B)とする。
このとき,α+β=キαβ=クケであるから,β-α = √コ
したがって,この2つの放物線に囲まれた図形の面積SはS=
現に囲まれた図形の面積Sは
セ
となる。
である。

は
+6
=
5y=x-
3|2
y=f(x)
2
18
-3x²+4x)-(x²-4)
S =
=(-3
=
-4" (x²-x-1)dx
a
=-4(x-a)(x-B) dx
=
a
-1{1/(B-2)}
6
10√5
=
3
1
(43) (1) y =
x²-2x+2 と
2
x軸の共有点のx座標は,

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

こんぱち

αとβは2次方程式x^2-x-1=0の解ですが、ルートとか出てきて
式がややこしくなるので、簡略化のために置いています。

一般にx^2の係数が1である2次方程式の2つの解をα、βとすれば、2次方程式は(x-α)(x-β)=0とかけます。

今回、x^2-x-1=0の解が積分範囲の端点なので、x^2-x-1=(x-α)(x-β)とかけます。

ひな

すごく理解出来ました！ありがとうございました！