Question

ルナ

一番の回答を見たんですけど分からなかったので詳しい解説お願いします。
ちなみに一番を私は階差数列で解いたのですが2番目の問題で一番の答えの途中式1/2n（n＋1）を使っていました。もし別のやり方があるのならそれも解説お願いします

正の奇数を小さい順に並べた数列を、第1群には1個、第2群には2個、第3群に
は3個、第n群にはn個の項が入るように、群に分ける。
13,5|7, 9, 11|13, 15, 17, 19|21,23,...
第1群 第2群
第3群
第4群
このとき、次の問いに答えよ。
(1) 第n群の最後にある数を求めよ。
(2)123は第何群の何番目に現れるか
(3) 第n群に属する数の総和を求めよ。
10

(0)
3-4
=3,-3=1
-3-1-3
第n群の最後の項は、初項からかぞえて1+2+…+n=n(n+1)番目。
2
a
=5+3(N-1)=3-1
(U
1
n(n+1)番目の正の奇数は、2
{n(n + 1)}
n(n+1)-1=n²+n-1
(0)

この項が第n群に含まれるとする。 第n群の最後は-n(n+1) 番目、第n-1群の
1
最後はー(n-1)n番目であるから、
1
-(n-1)n62-n(n+1)
2
2
121011=55,1211・12=66より、n=11
2
2
62-55=7で、123は第11群の7番目の
2
2-2=0
(2) 第n群の最初の数は2
(n-1)n
+1>-1=n2-n+1
2
"En++ E+E+ES+1+1=2(0)
第n群は初項n² -n+1、末項n²+n-1 項数nの等差数列で、 その総和は
n{(n²-n+1)+(n²+n-1)}
3
=n
2