Question

我都通靈寫數學

第一題是題目！第二題是詳解！
我的問題是：詳解前面我都看得懂，但RS線段的式子是怎麼來的！
（謝謝！好人一生平安🫰🏻）

範例: 二次函數截x軸的弦長
設a、b為實數。已知坐標平面上拋物線y=x²+ax+bx軸交於P、Q兩點,且
PQ=7,若拋物線y=x²+ax+(b+2)與x軸的兩交點為R、S,則RS=N41
2
I ca. ItA

範例8 √41
如右圖,a、B為方程式
\\R
S/
X
x² + ax + b = 0 的兩根
P(a, 0)
Q(B, 0)
a+B=-aaẞ= b
62
PQ=7 = |B-a |= √(a+b)² - 4aẞ = 7
=
|B-a|=√√(a+b)²-4aß (RE
√a²-4b=7⇒
a² - 4b = 49
RS=√(-a)²-4(b+2)=√√a²-4b-8=√√49-8=√41

Answer 1

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如圖

我都通靈寫數學

謝謝謝謝謝謝謝你！🫡