Question

題目死磕大師🪖

請問(3)(4)
(3)都證明f'(1)=4了
(4)為什麼又說x=1不可微？

(.2
35.
5.已知函數f(x)=
f3x²-2x,x≥1
,
請選出正確的選項。
12x²-x,x<1
E
(1) lim f(x)=1
(2)f(x)在x=1連續
(3) lim
x→ 1+
(4)f(x)在x=1可微分 nfor(x)dx=2
3212
x+1+ 3x=-2x=
lim
f(x)-f(1)
x-1
-=4
f(1)=6x-2
1

(v2)A
(3) Olim
x1+
f(x)-f(1) D
x-1
(3x²-2x)-1
=
= lim
(3x+1)(x-1)
=
lim
x17
1x-1
x→1+
x-1
=
= lim (3x+1)=4
x→1+
x-1
f(x)-f(1)
(4))×: lim
x-1
lim
+4·21=8+ (2x³-x)-1
101
EVE
=
x→1¯
= lim
x→1-
x-1
(x-1) (2x+2x+1)
x-1
1 = lim (2x²+2x+1)=5
x-1-
f(x)-f(1)
又 lim
=4
x 17
x-1
..f'(1)=lim
f(x)-f(1)
x→1 [x-1
⇒ f(x)在x=1不可微分
$ 01
不存在

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

雙木林

左極線斜率不等於右極限斜率，
該點是折點，沒辦法微分(找不到切線斜率)

題目死磕大師🪖

喔喔～ 我知道了 謝謝你🙏🏻

Answer 2

Anon_

因為他的左極限不等於右極限 所以不可微

題目死磕大師🪖

可是他給的式子是f(x)-f(1)/x-1這個形式的，
如果要求極限，不是直接將左右函數都代入x=1，看有沒有相等嗎？

題目死磕大師🪖

f(x)-f(1)/x-1不是求導數（微分）的式子嗎？

題目死磕大師🪖

我好像知道了 謝謝你😍