Question

ぴい

確率の問題です。
解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

88 店に立ち寄るたびに 1/2の確率で傘を忘れる人が、店A、店B、店A(店Aに
は2回立ち寄っている) の順に立ち寄ったあと、傘を忘れたことに気づいた。
店Aに傘を忘れた確率は□である。ただし、最初に傘は1本だけ持っていた
とする。

確率

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

傘忘れすぎで草

傘を忘れるのを〇、忘れないのを×とすると
店A〇
店A×→店B〇
店A×→店B×→店A〇
店A×→店B×→店A×

このうち、店Aに傘を忘れたのは、
①店A〇、③店A×→店B×→店A〇　のとき。

①
店Aで傘を忘れるので、1/7

②
店Aで傘を忘れないので、6/7
店Bで傘を忘れないので、6/7
店Aで傘を忘れるので、1/7
確率は、6/7×6/7×1/7＝36/343

店Aで傘を忘れる確率は
1/7+36/343＝(49+36)/343＝85/343

ぴい

ありがとうございます！
質問なのですが、最初の店Aで傘を忘れる場合、後の2つの店で傘を忘れなかったことを考えて×6/7×6/7をする必要が無いのはなぜですか？

きらうる

申し訳ないです。これ条件付確率ですので、計算式が違いました。

問題の解答は、(店Aで傘を忘れる確率)/(傘を忘れる確率)
で求めないといけませんでした。

ただしくは、
店Aで傘を忘れる確率は
1/7+36/343＝(49+36)/343＝85/343

③店Bで傘を忘れる確率は
6/7×1/7＝6/49
なので、

傘を忘れる確率は
85/343+6/49＝127/343

よって条件付確率は
(85/343)÷(127/343)＝85/127　が正しい答えです。

＞最初の店Aで傘を忘れる場合、後の2つの店で傘を忘れなかったことを考えて×6/7×6/7をする必要が無いのはなぜですか？

最初の店で傘を忘れたならば、次の店で傘を忘れることができないじゃないですか。すでに傘はないのだから。だから、「傘を忘れなかった」こともないのです。

ぴい

丁寧に説明して下さりありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

K

こうです。

ぴい

ありがとうございます🙇‍♂️