Question

ほほ

矢印の部分の式がわかりません、、。なんで公比も初項も5だと分かるんですか？

□78 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
*(1) a1=2, an+1=an+5"
(2) a1=2, an+1=an+4n+3
n.

78 (1) 条件から
an+1-an=5"
数列{a} の階差数列の一般項が 5” であるから,
n≧2のとき
よって
n-1
ana+5=2+
5(5"-1-1)
k=1
5-1
5" +3
であるか
=
m? (1) ST
初項は α = 2 であるから,この式はn=1のとき
にも成り立つ。
したがって, 一般項は
an-
"-84+1=25-2

Answer 1

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ミッキー様

階差数列が5ⁿです。
5ⁿを具体的に書いてみると、
5、5²、5³･･･なので、初項は5、公比も5ってわかります

ほほ

なるほどです！！思い浮かびませんでした🤦🏻‍♀️💧ありがとうございました！