Question

Lyt

求解，謝謝

2. 設O 是二階零矩陣, 是二階單位方陣,二階方陣4的反方陣A存在,且滿足
是-44+21=0,則下列何者是 A' ? A2-4A=21
(1)4I-A (2)2I-A (3)A-2I (4)
(4)-(4-41) (5) (41-A)

Answer 1

線上上課都在線

AA^(-1)=I...(1)
A²-4A+2I=0
2I=4A-A²=A(4I-A)
A[(1/2)(4I-A)]=I...(2)
(2)等式兩端同乘A的反方陣
(1/2)(4I-A)=A^(-1)