Question

カイ

4の倍数判定法について、下の解説のようにN＝100k＋aと表せる理由がわかりません、わかる方教えてくださると助かります

4の倍数の判定法
整数 N は, 2桁の整数αと正の整数を用いて, N = 100k+α と表すことができる。
このとき
N=4.25k+α
4・25kは4の倍数であるから, αが4の倍数であれば, Nも4の倍数である。

Answer 1

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なゆた

100=4×25 だから100は4の倍数
100k=100の倍数=4×25×k　も4の倍数
だから下2けたより上の数(=100k)は必ず4の倍数

12345=(123×100)+45
6070809=(60708×100)+9
のようにどんな数も
(100×下2けたより上の数)+下2けた
で表せるから

下2けただけで4の倍数かどうか判別できます

カイ

分かりやすい回答ありがとうございました!