Question

しゃむ

数Ⅲ微分の問題です
この問題の(5)、(6)の解き方を詳しく教えて欲しいです
2枚目が回答で、3枚目が自分で解いてみたんですけど途中で訳がわからなくなったものです
よろしくお願いします！

131 次の関数を微分せよ。
(1) y=cos(sinx)
y=e-2x sin 2x
y=sin√x²+x+1
1
*(7) y=
cosx+ex
*(2) y=sin³ x cos 5x
y=log| 2x+1|
*(6) y=√1+sin² x
|x|
*(8) y=log1+cosx

2
122
(5) y' = cos√√√x² + x + 1 • (√√ x²+x+1)'
(2x+1)cos√x²+x+1
2√√√x²+x+1
2sin x cos x
(6) y' =
=
2√1+sin²x
sin 2x
2
2√√1 + sin² x
x

(5)
y = sin √x²+x+1
(6) y = √√1 + sin x
y' = cos √x²+ x + 1 • √ √ x² + xX + \ }
= (2x-1) cos √x² + x +1
27x2+x+1,
(3
y' = (√\+sinx). (I+ sin²x)'
ltsin sinxcosx
〃
t

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

‪ジュピター❄️

画像参考です。合成関数の微分法を使うのですが三角関数やルートがあると訳分からなくなるのはすごく分かります😅

しゃむ

めちゃめちゃわかりやすい説明ありがとうございます！そうなんです…合成関数いろんな記号が出てくるとだんだん訳わかんなくなっちゃって…泣
たくさん練習つみます！ありがとうございます☺︎