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参考・概略です
(1) 3√5－(10/√5)
＝3√5－2√5
＝√5
(2) √45＋(1/√5)
＝3√5＋(1/5)√5
＝(16/5)√15
(3) 2√60－√{5/3}
＝4√15－(1/3)√15
＝(11/3)√15
(4) √3＋√27－(12/√3)
＝√3＋3√3－4√3
＝0
―――――――――――――
計算における筆算相当部分
(1)
分母の有理化：(10/√5)×(√5/√5)＝10√5/5＝2√5
減法：3√5－2√5＝(3－2)√5＝1√5＝√5
(2)
√：√45＝√3²×√5＝3√5
分母の有理化：(1/√5)×(√5/√5)＝√5/5＝(1/5)√5
加法：3√5＋(1/5)√5＝{3＋(1/5)}√5＝(16/5)√5
(3)
√：2√60＝2×√2²×√3×√5＝2×2×√3×√5＝4√15
分母の有理化：√{5/3}×√{3/3}＝(√15)/3＝(1/3)√15
減法：4√15－(1/3)√15＝{4－(1/3)}√15＝(11/3)√15
(4)
√：√27＝√3²×√3＝3√3
分母の有理化：(12/√3)×(√3/√3)＝12√3/3＝4√3
加減：√3＋3√3－4√3＝(1＋3－4)√3＝0√3＝0
