Question

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

あっていますか？💦

ar
練習曲線 C:x2+6xy+y'=4 を,原点を中心としてだけ回転して得られる曲線の方
③ 148
程式を求めることにより, 曲線 C が双曲線であることを示せ。
よって、
[類 秋田大 ]
なお、
p.604 EX95

478 4"
弾ける
x²+xy+x=4点P(x,y)下、原点を
f
中心としてだけ回転した点をQ(428)とする
x+9=(65条等)(大きな)
"
&
S
x cos xisin+sic & -450€
2x=2x-12
v2x=x-y
(
21=Vx+rg
√29=x+y
x2+6×4+9=4より両に上をかけて
(2x+12×4+292=8
(x-9)+ 6(x-4)(87) = (x+4)²= 8
8x²-47² 8
2
2
2
x
=1
5.双曲線

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

あ

7行目までは正しいですが、8行目からは問題がありますね。　

8行目から書いていきます。
√2X=x-y、√2Y=x+yより
x=(X+Y)/√2、y=(Y-X)/√2である。
x²+6xy+y²=4が成り立つため、この式に先ほどの式を代入すると、
{(X+Y)²/2}+6{(Y²-X²)/2}+{(Y-X)²/2 }=4
両辺を2倍すると
(X²+2xY+Y²)+6(Y²-X²)+(Y²-2XY+X²)=8
-4X²+8Y²=8
-X²/2+Y²=1
よって点Qは双曲線を描く。
このグラフを原点を中心として-π/4だけ回転させたグラフが、点Pからなる式x²+6xy+y²=4を示しているので、x²+6xy+y²=4も双曲線を示しているとわかる。

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

ありがとうございます😭