Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
数2微分積分
463がわかりません。解き方、考える手順を教えてください
p463 f(x)+fg(t)dt=3x²+2x+1, of(x)=g(x)+4x2 を満たす関数f(x),
g(x) を求めよ。
คำตอบ
คำตอบ
f(x)＝-∫[0→x]g(t)dt+3x²+2x+1
を両辺xで微分すると、
f'(x)＝-g(x)+6x+2…①
d/dxf(x)＝g(x)+4x²から、この式と①と等しくなるので、
-g(x)+6x+2＝g(x)=4x²
→ 2g(x)＝-4x²+6x+2
→ g(x)＝-2x²+3x+1
最初の式に代入して、
f(x)＝-∫[0→x](-2t²+3t+1)dt+3x²+2x+1
＝-(-2/3t³+3/2t²+t)[0→x]+3x²+2x+1
＝2/3x³+3/2x+x+1
ありがとうございます！🙇♂️
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
ありがとうございます！！とてもわかりやすかったです！