Question

想搬到沒有數學的地方

想請問第十一題和第十二題該怎麼算？感謝~！

金100元,取出1顆白球可得獎金150元。某人從此箱中取球,試回答下列問題:
(1)一次取2顆球,取到11白的機率為
(2)一次取3顆球,得到獎金的期望值為
(1)
cici
CE
10
360
元。
2顆。遊戲約定如果取出1顆紅球可得獎
300 × 10 + 350 × 1/10 + 400 x 1
130+210+120
-360
(2) 3红| 2红|||红2白
300
350
cici
400
11.已知邊長為2的正六邊形,每個頂點被選取的機會均等,從6個頂點中任取3個頂點可得一三角
形,則取得三角形面積的期望值為
12. 將4個球放入3個盒子裡,每球放入每盒的機率相同,求空盒子數的期望值為
個。
空箱數 01
10x9x8
2x3
W
41 Cix(2-3)
4x3
6x5
15
6
3x2
31
3°
13. 一袋中有4個紅球、6個白球,從中取出3球,每球被取得的機會相等,試求所得紅球個數的期望
個。
bo
120
121
红
322
cich cich
ch
w
10
12
t
十 10
4
210

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

11.
窮舉三角形種類
得知三角形只有三種：
(a) 30°-30°-120° 三角形 (取相鄰3點)，面積 √3
(b) 30°-60°-90° 三角形 (取相鄰2點與不相鄰1點)，面積 2√3
(c) 60°-60°-60° 三角形 (取完全不相鄰3點)，面積 3√3
P(a) = 6 / C⁶₃ = 3/10
P(b) = 6×2 / C⁶₃ = 3/5
P(c) = 2 / C⁶₃ = 1/10
所以期望值 E = (3/10) · √3 + (3/5) · 2√3 + (1/10) · 3√3
= 9√3 / 5

12.
P(0空箱) (不用算)
P(1空箱) = C³₂(2⁴ - 2·1⁴) / 3⁴ = 14/27
P(2空箱) = C³₁(1⁴) / 3⁴ = 1/27
P(3空箱) = 0
E = P(0空箱) · 0 + (14/27) · 1 + (1/27) · 2 + 0 · 3
= 16/27

想搬到沒有數學的地方

不好意思過了這麼多天才回覆！ 非常感謝你詳細的解答~