คำตอบ

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x→0(x≠0)のため、0の近くを考えればよく、適当な範囲(π/2)を決めても問題はないですよ。
という意味です。幅を狭めておけば余計な説明もいらなくなります。

この証明では使用していませんが、例えば、sinx関数は、xをπ/2の範囲にしておくと、増加だけを考えればよくなります。
また、π/4(sinx<1/√2)やπ/6(sinx<1/2)などにしても問題ありません。

ありがとうございます!
ずっともやもやしてたので助かりました

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