Question

ゆず

解説最後のn-1がどこからきたのか教えてください

×6 きまりをもとに考える 数量の表し方
1辺の長さが1mの正六角形ABCDEF があ
る。点Pと点Q は, の中の規則にしたがっ
てこの辺上を動く。
〈規則 〉
•
点Pは反時計回りに毎秒2mの速さで辺上を動
く。
・点Qは時計回りに毎秒1mの速さで辺上を動く。
右の図のように, 2点P Q
はそれぞれ頂点A, D を同時
に出発し, 辺上を動く。 P, Q
が頂点C上でn回出会うとき,
それまでにPが動いた長さを
nを用いた式で表しなさい。
ただし, n は自然数とする。
< 8点×3> (31 石川改)
B
C
A
LP
F
-Q D
E
>ステップ< 2点P, Qが頂点Cで初めて出会うのは,同時
に出発してから [
秒後で 2回目に出会うのは,
その[ ] 秒後である。

6 頂点Aから頂点Cまでは反時計回
りに2m, 頂点Dから頂点Cまでは
時計回りに1m だから 2点P Qが
頂点Cで初めて出会うのは, 2点が同
時に出発してから1秒後である。
正六角形ABCDEF は 1周が 6m
だから, CからCまで1周するのに,
Pは 6÷2=3(秒), Q は 6÷1=6(秒)
かかる。 3と6の最小公倍数は6だか
らPとQCで2回目に出会うの
は 初めて出会ってから6秒後で, そ
の後も6秒ごとにCで出会う。この
ことをPが動いた長さで表すと 初め
てCで出会うのはPが2×1=2(m)
| 動いたときで, その後2×6=12(m)
動くごとにCで出会うから、下の表の
初の風からCまでの長さ分
ようになる。
Cで出会う回数 1 2
3
P が動いた長さ2 2 + 122+12×2 ･･･
表より, Cでn回出会うときのP
が動いた長さは,
2+12(n-1)=12n-10(m)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

なゆた

表から読み取れる。