✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
●p→qの証明:
a>1かつb>1だから、これら2式を足して
a+b>2
また、a-1>0かつb-1>0となるから、これら2式をかけて
(a-1)(b-1)>0
●q→pの証明:
(a-1)(b-1)>0のとき
(1)a-1>0かつb-1>0
または
(2)a-1<0かつb-1<0
(1)の場合、a+b-2>0つまりa+b>2
さらにa>1かつb>1
(2)の場合はa+b-2<0となり、a+b>2に反するので適さない。
(1)(2)より
a+b>2かつ(a-1)(b-1)>0ならa>1かつb>1
以上から、p,q は同値