Question

.. 。。..

請問他是怎麼從第一句話假設出那個式子的

13. 包含 軸且與xy平面夾45°之平面方程式為何?(多選)
(A)x+y=0
(D) x-z=0
(B)x-y=0
(E)x+y+z=0。
图:
CD。
(C)x+z=0

13. ∴y軸為 yz 平面(x=0)與xy平面(z=0)的交線
∴可設所求平面為x+kz=0
其法向量為(1,0,k)
又xy平面之法向量為(0,0,1)
|k|
√2
|k|
...cos 45° =
√1²+0²+1² × √1
2
√√√k²+1
交叉相乘得√2√2+1=2|k|
平方得2(2+1)=42⇒2k㎡=2⇒k=±1
故包含y軸且與xy平面夾45°之平面方程式為
x±z=0,故選(C)(D)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

因為
y軸在該平面上
換句話說
對於任意實數t，(0, t, 0)都在該平面上

.. 。。..

那為什麼z的前面要設一個係數k但x前面不用啊🤔

qn

最保險的作法是兩個都要加係數
mx+nz=0
假設m=0，兩邊同除以m
x+(n/m)z=0
設k=n/m
x+kz=0

當然，如果m=0有解，這個假設就不會得到這個解，就會有缺解的情況
但只要從解的數量就可以判斷有沒有缺少解了

.. 。。..

我懂了！謝謝你～