✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
1-2iが解ってことはそれと共役な複素数の1+2iも解。
三次方程式は3つの解を持つので1-2iと1+2iともう一つをtとする。
すると上の式は{x-(1-2i)}{x-(1+2i)}(x-t)となる。
この式を展開して問題文の式と係数比較をする。
x³+x²(-t-2)+x(2t+5)-5t=0
x³+ax+b=0
(-t-2)=0
(2t+5)=a
-5t=b
解くと、a=1 b=10 t=-2
tが問題文の他の解に相当する。
と、思います！
分かりやすくて助かりました😭
ありがとうございます