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参考・概略です
1≦x≦16 のとき y=(log₂x)²-log₂x² の最大値と最小値
●式を整理し
y=(log₂x)²-2(log₂x)
●log₂x=Pと置いて
1≦x≦16 は、log₂1≦log₂x≦log₂16 で
log₂1=0,log₂16=log₂2⁴=4log₂2=4 より、0≦P≦4 … ①
y=(log₂x)²-2(log₂x)=P²-2P … ②
●①,②より
0≦P≦4 のとき y=P²-2P として
最大値と最小値を求めます
y=(Pー1)²-1 で、
P=0 のとき y=0
P=1 のとき y=-1 … 最小値
P=4 のとき y=8 … 最大値
●P=log₂xと戻して
P=log₂x=1 のとき、log₂x=2¹ で、x=2
P=log₂x=4 のとき、log₂x=2⁴ で、x=4
x=2のとき、最小値y=-1
x=4のとき、最大値y=8
ありがとうございます!!助かりました!!