Mathematics
มัธยมปลาย
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数学的帰納法について、n=1のとき、=0となるのに6の倍数であると言える理由を教えてください
したがって,
2k+1>(k+1)+10
よって, n=k+1 のときも①が成り立つ。
(I), (II)より,4以上のすべての自然数nについて①は成り立つ。
教科書
p.41
4
nが自然数のとき 2-3²+nは6の倍数であることを数学的帰
納法を用いて証明せよ。
ガイド 整数Nが 6 の倍数であることは,整数を用いて, N=6m の形
で表されるということである。
解答
命題 「2m3-3²+nは6の倍数である」 を①とおく。
2n3-3n2+n=2・1¾-3・12+1=0
(I) n=1のとき,
となり ① は成り立つ。
(II) n=k のとき ① が成り立つと仮定する。 すると, 2k3-3k2+k
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