Mathematics
มัธยมปลาย
2次曲線について(2)が分からないのですがt=0の時Xが0,3になるのは何故ですか?0だけでは無いのですか?教えて頂きたいです。(写真は解説を板書したものです)
2
楕円 C:x2+9y2 = 1 と直線l: y=f(x-3) を考える。 ただし, tは実数とする。
(1) C と ℓ が相異なる2つの共有点をもつようなtの値の範囲を求めよ。 また, これら2点を結ぶ
線分の中点Mの座標をを用いて表せ。
(2)tの値が (1) で求めた範囲を動くとき,点Mの描く図形を図示せよ。
[香川大
(2)
方程式のと区別するために大文字で置くべき
←
M(XY) とおく。
x =
Y
272
1+942
2
-3
1+942
9
-9
017 NG
[1]=0のとき(Yで割れない時)
M (0.0)
[2]
大キロのとき
272
ここで大=0のときと合わせると
(x-5)²
一方
+
(3.0)は除く
x =
=3(9+1)-3
91+1
9++1
3
3
9犬+1
(1)より丸く
72
<
9+1
-3 大
=-9+
9**+1
x
②に代入すると
Y =
-3
9
+1
X-
x2
94 +1
3×4
×2+972
3X
x2+9Y2
×2-3x+9y2=0
(X-1/2)^2+9y2= 24
(X-12/23)2 +9Y2
(x-1)* Y'
+
9
に
4
代入して・・
ここで大=0のとき
Y=0、x=0.3
よって(X,Y)
100÷300)は除かれる
大の時の
話
9x²+1<
>
912+1
>
3
92+1
3
3
8
3
求めるものは楕円
<ポイント>
±² = 1 (0 ≤× 1
・定義域を調べる
場合分け
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