Question

ひきわり

微分方程式についてです。
写真の2番目の問題ですが、ある計算サイトで計算して出てきた値と、自分の書いた答案の答えが違っていたのですが、どこが間違っているのかご指摘お願いします🤲

(1)
(2)
{
dy
dy
da
+
+
2/2=0 の一般解を求める (20)
2
y(1)=0
y=ezx
計算サイトの答え (n-1)
の解
4x2

(1) dy+ 2y =
dy
2y
れて
dx
のイ
ます
Alt)
=0.
121. (1)より、y=
y=
14.3.
・dx.
= log 141 = - log 1x1 + C
10g141=210g/1+2c
191:
=
log /
1
y=±e2c
x+2c
A.
(Aは任意定数とする)
とすると
A'(x).-A(x)-27
A'(x)-x-2A(x).
and+y=2xに代入すると
A(1) 2A(x) 2A(x)
パソコンで
(ok)
x2
オ
A (1)
2
+
ezx
=
ezx
.: A'(x) = e²x x²
A(x)=Sexxxzdx
= S (½ e²)· x² dx
2
27
=1/2212x)+//+
12/22x+2/2)+1
(C)は任意定数)
(y(x)の一般解は、
y=(x+2/+//
= 1.0²x²-sexx dx
=/ezx-flexdx.
--
Y
ez
+
C₁
( 1 ) = 0 + 1). C₁ = - €²
y1=0より、C、一年
ezx
2x2
-11

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

哲治

最後の項-e²/4ですね。

ひきわり

黄色のところに代入すると1/x^2がつくと思うのですが、、

哲治

つきません。そこは任意定数の項なんで。

ひきわり

答えは写真のようになりますか？
サイトとは異なりますが、、

哲治

すいません。僕の勘違いしてました。
そちらが正しいです。

ひきわり

では、私の答案であっていますか？

哲治

合ってます。
こちらも念のためwolframで確認しましたので。

ひきわり

ありがとうございます！