Question

たい

解説付きでお願いします

問･21
次の式を因数分解せよ.
(1) -32+x+1
(3) 2.3 +32-3-2
(2)x3+5x2-8-12
(4) x4 +3x°-22-12-8

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) x³－3x²＋x＋1

　①f(x)＝x³－3x²＋x＋1　とし因数定理を考える

　②定数項1の因数が(＋1，－1)であることを確認

　③f(＋1)＝(＋1)³－3(＋1)²＋(＋1)＋1＝1－3＋1＋1＝0より
　　　(x－1)を因数に持つことがわかる

　④3次式なので、因数が1つわかれば以下のように考えられる

　⑤f(x)/(x－1)＝x²－2x－1　より

　⑥f(x)＝(x²－2x－1)(x－1)　とわかる

★以下同様に考えます