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有名角(30°や60°といったわかりやすい角度)で考えると良いでしょう。
cos120°は-1/2になります。
ここでcos60°はどうでしょう。
cos60°は1/2になります。
これよりcos120°＝-cos60°であると分かるでしょう。
つまりcosの角度(0°から180°）においては
cosθ＝-cos(180°ーθ)になります。
従って本問の答えは-cos40°になります。
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詳しい解説ありがとうございます！