Question

α

二次関数の問題です。
放物線がx軸と接するときax^2+bx+c=0の判別式はD=b^2-4ac=0なのですが、
この解説の意味が分かりませんので、
教えてください。(線より上の黒文字のところが解説です。)

標準
(5) 2次関数y=x2-2 (a-1)x+4のグラフがx軸と接するとき, 定数 αの値は
-1,3
である。
y=x=2a-1)+4のグラクが足軸を接するとき
9-10-112--1-4-0
0-20-3=0
(a+1)(a-3)=0
a=-1,3,

4)
(oxy=x2a-x+4が軸と接するとき、
3-a-c7-1-4-0
a-20-3=0
(a+c)(a-3)=0
A=-1.3
0=-310-11-4.4
=
=
-2(0-20+)-16
-20**40-2-16
--20²+ 8A-18=0
a=2019-0
放物線が必軸を与する」
=ax+bx+c=0の判別式
D=6-4ac=0·

２次関数

Answer 1

赤城꒰｡•◡•｡꒱

放物線とx軸が接する⇒y=0としたときの2次方程式の解が1つ⇒2次方程式の判別式が0

α

ありがとうございます。

なぜ-2(a-1)^2-1・4=0ではなく、
-(a-1)^2-1・4=0なのでしょうか？

α

2が入ると考えてしまいますので、、、

GDO

a=1、b=-2(a-1)、c=4なので、D＝b^2-4acは、
{-2(a-1)}^2-4・1・4=0が正しいです。（正確にするために{ }もつけました）、

{-(a-1)}^2-1・4=0 の理由
y=ax^2 +２bx + c の形のとき、・・・（このときは、bではなく、b'として記載することがあります）
解の公式は、{-b±√(b^2 - ac)}/a　となり、・・・高校生で学ぶ公式
判別式は、D’=b^2 - ac を使って、正負０が判定できます。

D=(2b)^2 - 4ac = 4(b^2 - ac)なので、正負０判定は「b^2 - ac」でわかります。
D/4（＝D’）と記載することも良くあります

数値が大きくる場合、計算ミスを減らすために、D/4とした方がよいですが、
bと2bとしたときに使い方を間違えないよう注意が必要です（解の公式の分母2a→a 等）。

「2が入ると考えてしまいますので、、」という場合は、無理せずに
D=b^2 - 4acを使うとよいです（見直しに時間があれば、D'で検算しましょう）