Question

みゅぅ

これどっちも「次の二次不等式を解け」って書いてるのになんで答え違うんですか?
数研出版 新編 数学I に載ってる問題です。

31 [714新編 数学Ⅰ 例題12]
つとき、定数mの値の範囲を求次の2次不等式を解け。
x2+4x+1O
○条件より、D>0.
x²-4x-1=0
2±√4+1 = 0
X2-55,2455≦)
35 [714新編 数
|連立不等式
1x2.
x2.
①.②を
x²-47
(x+2)(2
x<-
①②の
の値を求めよ。 また,そのとき32[714新編 数学Ⅰ 例題13]
次の2次不等式を解け。
2x2-3x+4>O
D= 0.
=0のとき、
x=
3√9-32 > 0
判別式をDとする。3×
2
2
2
||36 [714新編
4
D= 9-32-23<0
右の図の直角
=0
2
DODO、かつこの不等式の
三角比の値を
=0
3-231
3.23人
xの係数は正なので、
=4のとき
X
sin0=
+4x+4:0
4
4
解は、すべて実数
U
+23:0
tan
33 [714新編 数学Ⅰ 応用例題4]
つるとき,定数mの値の範囲 2次方程式 2x2+mx+1=0が実数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。

二次不等式

Answer 1

コノハズク

グラフを書いてどの範囲が0より大きい（もしくは0以上）かを考えると整理できると思います。

判別式を用いるのは交点がいくつあるのかを調べるためです。
32の問題では交点が存在せずグラフ全体が常に0より大きくなるため、解は全ての実数となります。

Answer 2

高橋

不等式の解は実数の範囲で考える、ということになっています。
なぜなら、虚数は実数と同じような大小関係が定義できないからです。
「虚数　不等式」で検索すると詳しい解説を見ることができます。