Question

みみ

（2）の微分の概形を求める際にx→−0＝−♾️となっているのですがそれを求めるのにどのように考えたら良いかわからないです。教えて頂きたいです。

1
(1) kを定数とするとき, 0<x<2πにおける方程式log (sinx+2) -k=0の実数解の個数を調
[類 関西大]
べよ。
(2) 方程式x=ax (aは定数) の実数解の個数を調べよ。
log(sinx+2) =k0=2801-1 | <f(x)=b0²
=k_0₂
|←f(x)=k m

(2) x=0 は方程式の解でないから, 方程式は
ex
f(x) = とすると
et
x
ex(x-1)
x²
x
f'(x)
f(x)
...
:
f'(x)=
f'(x)=0 とすると
x=1
増減表は右のようになる。 0xnie
以上より, y=f(x)のグラフは右図の
ようになり, グラフと直線y=aとの共
S
有点の個数から、 実数解の個数は
0≦a <eのとき 0個;
a < 0, a=eのとき1個;
e<a のとき 2個
-
7
G
のグラフは図の
占
XC
0
= αと同値 。
...
a<0
1
0
極小
e
YA
e
O
y₁
1
I
+ :
1
7
y=f(x)
y=a
←f(x)=αの形に変形。
x
£10/a=e
ly=ax
←f'(x)=l*•x-ex.1
x²
← lim f(x)=0
X-8
よって, x軸は漸近線。
limf(x) = 8,
x→+0
lim f(x) = -8
x-0
ゆえに,y軸は漸近線。
[微分法の応用]

Answer 1

きらうる

単純に考えてもらえればいいかと思います。

f(x)にx＝+0を代入すると、
f(+0)＝e⁰/+0＝1/+0より、+∞

x＝-0を代入すると
f(-0)＝ｅ⁰/-0＝1/-0より、-∞