Question

ほたる

有理数には1の次が存在しないってどういうことですか？教えてください🙇

とら
で表される
有理数を含
演算で閉じ
無理数を合わせた数の集まり」つ
まり実数」は数直線上のすべての点に対応しています。
コメント
1の次に大きな有理数は何でしょう. 1.1 としても 1.01 としても、さらにそ
れより1に近い1より大きな有理数が存在します. つまり,有理数には上の
「次」が存在しないのです. これは, 有理数がとびとびではなわたりま
と数直線上を覆い尽くしていることを意味しています.一方で,どんなに近い
2つの有理数の間にも、無理数は存在します. そういう意味では,有理数は
すかすか」で隙間だらけともいえます. 「べったり」でいて「すかすか」.頭
がくらくらしてきますね. 残念ながら, これは私達の直感では把握できないも
のです.
でも心配しないでください. ここがよくわからなくても、以下の学習には何
の問題もないからです.ただ,よく知っていると思っていた 「数」の中に、実
は見通せない深淵が広がっているということを､心の片隅にでも留めておくこ
とは大切かもしれません.
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Answer 1

BaSO4

1の次の有理数ってなんですか？
2ですか？整数という指定がないので1.1でも良い気がしませんか？1.1がいいなら1.01の方が1に近いじゃないか、と。だったら、1.001の方が1の次に相応しいんじゃないか、と。いや、1.0001の方が近い！こんな風に1の次(1に近い)の有理数は定められないので1の次なんてものは存在しない。