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(等差)×(等比)型の数列の和はS-rSを作ります。この場合分子が1.2.3.4...と言う等差数列になっていて分母が-½づつかけられている等比数列になっています。なのでS-(-½)Sをします。お使いになられている参考書の数列の単元にこのような問題があると思います。もう一度見てみてはいかがでしょうか。
Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
-1/2Snと置いたところから全く分かりません💦
特に、なんでSnから-1/2Sn引こうっていう考えになるんですか？
B問題
76* | <1のとき, lim nr"= 0 が成り立つ。これを利用して無限級数
1-
2 3 4
+
2 4
8
+
n→∞
1\n-1 C
+ n( - 1/1/1
+n
2
+･･････ の和を求めよ。
76 第n項までの部分和をS とすると
n
S=1+(-1/2)+(-1/2)+(-1/2)^1
3
a
3
- 1/ s . - - 1/2 + 2 ( 12 ) ² + (-1/2) +
+3
辺々を引くと
よって
ゆえに
1-1/1
2
2/3
S.-(-12 s.) = 1 + (-1/2) + (-2)' +
S₂
+....
+ (n − 1)(-1/2)^² + (-1/2)^
Sn
2月
2
1-(--/12) "
1
n(
d\n-1
2
<1より, lim
n→∞
SET
lim Sn=
+......
2/2/340
"-3/4" 5
2
SEROTON *
1\n
1) 45 -
= n(-2)
1+2TU
=-(-)-(1)
2
2人
2/1\"
n
4
9
したがって、求める和は 45
353
S. = 1 (1-(- -) 1 - - - - (- - -)
Sn
2
3
1\n
20
1\n
n ( - 12/2) " =0であるから
HA ING SA
85
9
数学Ⅱ
問題
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