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与式 n＜√a＜(n+1)
⇔n²＜a＜(n+1)² (∵a,nは自然数)
aが自然数であることを考慮すると、
(n²+1)≦a≦(n+1)²-1
このときのaの個数は
{(n+1)²-1}-(n²+1)+1=2n
です。
aの個数が20個ですから、∴n=10(答え)
検算してみましょう。
10＜√a＜11 ⇔ 10²＜a＜11²
⇔100＜a＜121
よってaは101から120までの整数。
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