Mathematics
มัธยมปลาย
(明日試験なので助けてください)赤で丸で囲った所がわからないです。(両方とも)
なぜPを1回だけ使う並べ方がn.2[n -1乗]通りなのですか?
もう一つの赤で丸で囲った所は計算の仕方がわからないです。途中式を教えてください。
ⅣV 次の
にあてはまる答を解答欄に記入しなさい。
nを自然数とする。 3種類の文字 M, P, U から, 重複を許して個取り出し
1列に並べるとき, 並べ方の総数は (a) 通りある。 そのうちPを使う
回数が1回以下であるような並べ方の個数をaとする。 このとき,
a1 = 3₁
(d)である。 よって, log2an ≧2021 と
a2 = (b) a3 = (c)
,
なる最小の自然数nはn=
2
an=
(e)である。
V (2) 3² (b) 8 (c)20 (d)(n+2)·2-¹ (e) 2012
◆解説◆
<重複順列, 整数と対数不等式>
3種類の文字 M, P, U から,重複を許して個取り出して1列に並べ
る並べ方の総数は,明らかに3通りある。 → (a)
そのうち,Pを使う回数が1回以下である並べ方は
•Pを1回も使わない並べ方が2通り
000
2
なぜられて
•Pを1回だけ使う並べ方がn・2"-1 通り
であるから, P を使う回数が1回以下である並べ方の個数 α は
ep=2"+n2"-1=(n+2) 2 →(d)
これより
α=3, az=4・2=8, α3=5・22=20→(b). (c)
次に、10gean2021 とすると
220
logz{(n+2)・2"-1}≧2021
. logz(n+2)+n-1≧2021
113.
づ
คำตอบ
ยังไม่มีคำตอบ
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
สมุดโน้ตแนะนำ
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8808
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6010
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5979
51
詳説【数学A】第2章 確率
5805
24
数学ⅠA公式集
5530
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5105
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4815
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4510
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3582
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3508
10