Question

ผู้ใช้ Clearnote

この問題がわかりません(＞人＜;)
なんとなくこう解くのかな、みたいなのはわかるのですが、実際に解いてみるとわからなくなってしまい...
勉強を始めたばかりの範囲なので、なるべく細かく説明してくれるとありがたいです
2枚目は解答です
よろしくお願いしますm(_ _)m

6. 漸化式
01=1, ak+1 = 30k + (k+1)3 (k=1,2,3,...)
で表される数列の第n項は,次の式で与えられることを証明せよ.
n(n+1)
2
an
・3-1

6. ak =
k (k+1)
2
・3-1 が成り立つと仮
(k+1)(k+2)
定して ak+1 =
2
成り立つことを証明せよ.
・3kが

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

数学的帰納法を使います。
①a1がanの式で成り立つことを言う。
②an＝akの時の式を作り、
③これが、a(n+1)の時も成り立つことを言う。
これで証明終わりとなる。

一応、確かこんな流れの証明方法だったと思います🙇

🍇こつぶ🐡

③これが、a(n+1)の時も成り立つことを言う。

＞③これが、a(k+1)の時も成り立つことを言う。
訂正。nをkにしました。

最後に、与えられた式は、(k+1)項でも成り立つことが証明された。を追加記入し、
すべてのnで第n項は与えられた式で成り立つ、
みたいな言葉を記載すると良いと思う(昔、勉強したので、今現在同じやり方かは分からないけど、こんな感じの証明方法が数学的帰納法かと)🙇

ผู้ใช้ Clearnote

回答ありがとうございます！
とても助かりました(＞人＜;)