✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
c(-4, -1, 1) と (-4, -1, 1) を等号で結ぶのは誤りです。一般に、平面に垂直なベクトルは無限個あるため(長さを変えればいくらでも作れる)、nベクトルを (-4, -1, 1) の1つと決定することはできません。動画の説明を修正すると、「nベクトルは0ベクトルではないからcも0ではない。よって条件を満たすnベクトルのうち1つは、c(-4, -1, 1) をcを割って得られる (-4, -1, 1) である。」です。平面に垂直なベクトルであれば、どの1つを選んでも、垂直という性質から (内積)=0 は変わらないため、平面の方程式が得られます。
別の理解の仕方として、平面に垂直なベクトルのうち1つを選ぶことなく、そのまま、内積を考えることもできます。すると、-4c(x-1)-c(y-1)+c(z+1)=0 が得られます。両辺を c で割ると、動画で得られた平面の方程式と一致します。
なるほど…!スッキリしました😭
ありがとうございます🙇🏻💜