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「待たされることは別に嫌じゃない」っていう意味ですね。
「待たされる」は受け身なので，be動詞＋過去分詞で表します。それがbe kept waitingです。
Kenji kept me waiting.を受け身にする場合，目的語meを主語に移動させるので，I was kept waiting (by Kenji).になりますよね。このwas kept waitingです。
で，I don't mindの後ろにコイツを置くわけですが，mindの後ろは動名詞という決まりがあるので，beをING形に変えて，beingにします。すると，I don't mind being kept waitingという文になるってワケです。
とてもわかりやすかったです！ありがとうございます！