Mathematics
มัธยมปลาย
(2)の解き方を教えて欲しいです。
解説を見ると、割引額の端数が250円になるのは15％引きが3時間のみ、とあるのですが
10%（2500円）と15%（3750円）を組み合わせて端数の250円を作ることもできるのかな…？と思ってしまいました。
また全体的に問題が複雑でよくわからなかったので、解説いただきたいです。お願いします
練習問題 3 料金の割引
ある会議場は、7時から24時まで使用でき、 正規の使用料は1時間あたり25000
%引き、 10時から13時までは15%引き、 13時から17時までは10%引きとなる。
円である。 ただし、使用する時間帯によっては割引があり、7時から10時までは20
(1) 12時から18時まで会議場を使用したとすると、 使用料はいくらか。
OC 131250円
OA 120000円
OG 137500円
OE 135000円
01 150000円
OB 127500円
OF 136250円
〇JAからのいずれでもない
(2) この会議場を連続して8時間使用したところ、使用料は173750円だった。何
時から使用したか。
OA 7時から
○E 11時から
○ 15時から
OB 8時から
OF 12時から
○J 16時から
OD 132500円
OH 145000円
OC 9時から
OG 13時から
OD 10時から
OH 14時から
(2) 正規の使用料 8時間分から173750円を引くと、 割引額の合計がわかる。
正規
25000円
実際
x 8時間 - 173750円
20%
「26250円」の端数 「250円」 に注目。 時間帯別の1時間の割引額は
25000円×0.2=5000円 15%
25000円×0.1=2500円
10%
割引額の端数が「250円」 になるのは、 「15%引きが3時間」のみ。
※「15%引きが1時間」 とすると、8時間連続では端数の250円が作れない。
8時間分の割引額
26250円
-
15%引きでの割引額
=
( 3750円×3時間)
8時間分の割引額
26250円
25000円×0.15=3750円
残り5時間分の割引額
15000円
10%引き
残り5時間は、10%引きが4時間なら2500円×4時間=10000円。残り「1
時間で5000円」 (20%引き) で 「9時」 開始と決まる。
789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24時
1010
20%引き
15%引き
割引なし
2章 料金の割引
【速解】 上記と同様のことを、%で考えていくと速い。
8時間分の割引額 25000円×8時間 - 173750円=26250円
何%相当の割引 26250円 25000円=1.05 25000円に対して105%
「8時間連続で計105%割引となる時間帯の組み合わせ」 を考える。 端数の5%
から、 15%引きは1時間か3時間。 連続8時間なので、 15%引きが1時間なら
12時開始で、割引が少ない時間帯が多く割引不足。 よって、 15%引きは3時間。
105% - (15%×3 ) = 60%
残りの「5時間連続で計60%割引となる時間帯の組み合わせ」 は、 20%引き
1時間、 10%引き4時間。 開始は9時。
正解 (1) F (2) C
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