Question

のび

【 低面積の面積比=体積比となるのはなぜですか 】

2つの立体な図形の底面が相似な関係で且つ高さが等しい時底面の面積の比と体積比が等しくなるらしいですが、どうして等しくなるのか分かりません。

分かる方教えてほしいです。

相似 面積比 体積比

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

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例を挙げると、高さが同じ(5cmだとする)で 立体Aが底面積が4cm² 、立体Bの底面積が9cm² だとしたら、
Aの体積は 4×5＝20
Bの体積は 9×5＝45
4:9＝20:45 になるので、面積比と体積比は同じになっています。

※ ↑だと、立体の図形を柱形として計算していますが、錐体でも ×1/3 を両方にするだけなので比は変わりません。

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分かりにくい時は、自分で分かりやすい簡単な数を置いて実際に考えてみると良いと思います 🌱

のび

丁寧に教えてくれて有難うございます！助かりました！