Question

ヤマ

1枚の硬貨を6回投げるとき、2度目の表が6回目に出る確率を求めよ。という問題なのですが教えて下さるとありがたいです

確率

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

塾講師 「たおたん先生」

6回目に2度目の表が出るためには
1〜5回目に表が1回・裏が4回出ており、6回目に表が出ないといけません。

1〜5回目に表が1回・裏が4回出る確率は
表を中心に考えると
表は1〜5回目のどこに来ても良いので5通り。(表裏裏裏裏、裏表裏裏裏、裏裏表裏裏、裏裏裏表裏、裏裏裏裏表の5通り)

表が1回・裏が4回出る確率は
(1/2)×(1/2)^4=(1/2)^5

よって5×(1/2)^5=5/32
この5/32が「1〜5回目に表が1回・裏が4回出る確率」です。
最後に6回目で表が出なければいけないので、6回目に表が出る確率(1/2)をかけて、
「6回目に2度目の表が出る確率」は5/64

ヤマ

ありがとうございます