Question

あや🍀

中3円周角の問題です！解き方が分からないので教えてください！

(1) AB BC: CD : DA
=1:2:3:4
E
A
X
Fy
B
D
C
15

円周角の定理 円周角と中心角 弧と円周角

Answer 1

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Math Addict

画像参照

Math Addict

訂正

あや🍀

画像付きでありがとうございます！！返信遅くなってすみません(;_;)

Answer 2

さんげん

同じ円では弧の長さと円周角は比例するので
角ADB=aとすると
円周角の定理から角ADB=角ACB=a

AB:BC=1:2より
角BAC=角BDC=2a

AB:CD=1:3より
角CAD=角CBD=3a

AB:AD=1:4より
角DCA=角DBA=4a

角y=180-(角BDC+角DCA)=180-6a
角DFA=180-角y

角DFA+角CAD+角ADB=180より

180-角y+4a=180
角y=4a

角y=180-(角BDC+角DCA)=180-6aなので
4a=180-6a
a=18

三角形DECについて
角EDC+角DCE+角x=180
8a+角x=180
8a=144
角x=36

計算ミス等あったらすみません。式だけ見ても分かりにくいと思うので図にa,2aなどメモして図を見ながら式を見てください。

あや🍀

早く回答ありがとうございます😊助かりましたー！！